НовостиСкорбим...

30.11.2018
29-го ноября на 60-ом году жизни скоропостижно скончался директор Института математики и информатики Российско-Армянского университета, доктор физико-математических наук, "Заслуженный профессор РАУ", профессор Гарник Альбертович Карапетян.
 
Профессор Карапетян воспитал не одно достойное поколение студентов и аспирантов вуза. Гарник Альбертович проработал в РАУ более 15 лет, долгие годы заведовал кафедрой кафедрой математики и математического моделирования РАУ, был также заместителем директора Института математики и высоких технологий РАУ. Автор ряда учебников, учебно-методических пособий, научных статей, он был известен не только в кругу ученых международного класса, но и широкой общественности благодаря циклу образовательных передач для школьников "Открытый урок" на Общественном телевидении Армении. Основные научные работы посвящены дифференциальным уравнениям, эллиптическим и гипоэллиптическим уравнениям. Имел многочисленные награды и премии, в том числе был награжден Медалью Анания Ширакаци и "Золотой медалью РАУ".
 
Глубоко скорбим вместе с семьей и близкими Гарника Альбертовича Карапетяна и выражаем свои глубокие соболезнования в связи с его скоропостижной кончиной...
 

 
Интервью Гарника Альбертовича Карапетяна для книги "Беседы о главном" Российско-Армянского университета
 
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ БЕСКОНЕЧНОСТЬ

 
Говорят, что творчество – это неотъемлемая часть математики. Иногда кажется удивительным: какое может быть творчество в мире цифр и уравнений?
 
Творчество – это в первую очередь душевное состояние человека. Но это состояние необходимо выразить. Если художник рисует исключительно для того, чтобы продавать свои картины, то это не вполне творчество. Настоящее творчество дается нам свыше. Когда Айвазовский был ребенком, то ходил рисовать на берег моря. Рисовал на песке, затем накатывали волны и смывали рисунок. Он рисовал другой. Была у мальчика такая потребность.
Я не знаю, как у меня возникло желание стать математиком и таким образом приобщиться к творчеству. Могу только отметить, что слово «творить» универсальное. Оно относится как к искусству, так и к науке. Два года назад я имел большой успех: решил проблему, которую невозможно было решить на протяжении десятилетий. Над ней думал учитель моего учителя, потом мой учитель, потом я долго пытался ее решить. И наконец-то получилось! А как получилось – вот это очень интересно. Я верю, что когда ты творишь, то кто-то помогает, диктует тебе. Я должен был отправиться на конференцию, готовил доклад, был очень занят. Как-то проснулся в пять утра, осознав, что кто-то мне помог с решением!
Накопленное за долгие годы напряжение, связанное с тем, что решить данную задачу не удавалось, привело к тому, что кто-то внедрил в мое сознание нечто такое, что помогло мне в этом вопросе. Каждый день в течение шести месяцев после того эта внешняя сила помогала мне. Мне казалось, что я попал в какую-то стихию, и это состояние будет всегда. Все те шесть месяцев я каждое утро просыпался в половине шестого, чувствовал этот заряд для творчества и понимал, что мне надо его использовать. Я записывал все идеи и мысли, которые мне приходили. Сейчас такого уже нет. Эта возможность творить была дана мне Богом.
Я не верю, что это произошло случайно. Мне дважды в жизни удавались такие открытия. Первый произошел, когда я был еще аспирантом. Поставил перед собой задачу и хотел добиться быстрого успеха. Сломя голову носился от одной библиотеки к другой. Все библиотекари знали меня и уже терпеть не могли. Бывало, протягивали мне ключи и просили, чтобы я все сам закрыл, а ключи оставил сторожу. Так получилось, что тогда я стал членом Комитета комсомола. И вот как-то пленарное заседание было назначено на три часа дня. А нас позвали намного раньше. И такой занятой человек, как я, должен был за два часа до начала пленума быть уже на месте! В первый раз я пошел к часу дня, сторож надо мной посмеялся: «Как же ты мечтаешь участвовать в пленуме, что на два часа раньше пришел!» И я понял, что приходить к часу вовсе не обязательно. В следующий раз я пришел на пленум в 14:45, и мне сообщили, что мне будет вынесено замечание за то, что пришел так поздно. И вот я сижу на заседании и не знаю, чем заполнить эту пустоту. В прямом смысле слова – пустоту! Мой мозг постоянно думает о задачах, которые я пытаюсь решить. В это время я хотел получить решение для полуэллиптических уравнений в полупространстве. И во время выступления председателя пленума задача вдруг решилась! Тот, кто сверху мне посылал решения, сделал это именно в этот момент. Я чуть с ума от радости не сошел! Ведь я два года бился над этой задачей! Я... встаю и ухожу оттуда. Мне собираются делать замечание за то, что пришел непосредственно к началу заседания, так я еще и ухожу самовольно! На следующий день меня вызвали, чтобы исключить. Но вмешался мой научный руководитель, которому я рассказал, как дело было, и меня не тронули.
В момент открытия творческое наслаждение художника или ученого непередаваемо. Это счастье, когда ты просыпаешься и понимаешь, что первым в этом мире нашел какую-то формулу. Другой вопрос, насколько ценна твоя формула, нужна ли онаследующим поколениям? Но в момент открытия ты получаешь высочайшее наслаждение. Если ты настоящий ученый, то твое умиление должно длиться недолго. Ведь наука – это гранит. Ты отгрыз от него кусочек – он твой. Радуйся. Но не надо хватать этот кусочек, показывать его всему миру и хвастаться. Надо сразу двигаться вперед. Жизнь настоящего ученого – это мучения, после которых наступает недолгий период неземного блаженства, затем снова мучения. Не дай Бог долго пребывать в состоянии эйфории!
Мне иногда говорят, что я угрюмый. Но это не так, просто я обычно решаю какую-то задачу. Жена раньше злилась, но теперь знает, что я могу просто смотреть в одну точку, но мысленно быть совершенно в другом месте. У нас большой дом. Мой рабочий кабинет находится в самом укромном уголке. Бывает, я выключаю там свет, и в полной темноте сливаюсь с космосом. Мы имеем дело с бесконечным пространством. Не с трехмерным, четырехмерным, а именно бесконечным. Создаем такие модели. И, закрыв глаза, я попадаю в этот бесконечный мир, которого вроде и нет, но ты как будто в нем находишься.
 
И что там?
Словами не объяснить. Но я что-то вижу, а потом передаю бумаге то, что мне открылось в этой бесконечности. Видите, каким может быть творчество в математике? Настоящее творчество – это духовное созидание. И оно не каждому дается. Я убежден, что Менделеев не случайно увидел таблицу химических элементов во сне. И могу это объяснить научно. Когда мозг постоянно занят какой-то мыслью, то, в конце концов, он выдает некое решение. Но все равно – это происходит не случайно. Именно Менделеев был тем избранником, которому должна была явиться эта таблица. Именно Ньютон был тем избранником, которому должно было прийти в голову такое открытие законов природы. И это такое же творчество, как творчество Гете, Шекспира или Данте! Абсолютно такая же ценность! И цифры здесь ни при чем. Разве дело в цифрах? Кто-то делает открытия в физике, кто-то в биологии, а кто-то в математике.
Я не говорю, что я избранный. Просто констатирую, что дважды в жизни был выбран для каких-то открытий, за что очень благодарен Богу. Может, такой шанс предоставляется кому-то каждый день, а кому-то никогда. Должна быть гармония между тобой и небесным. То же самое и в искусстве.
 
То есть математическая логика связана не только с творчеством, но и с абстрактным мышлением.
Обязательно. Объяснить этот бесконечный математический мир очень сложно. Это происходит, скорее, на уровне ощущений. Говорят, что математика – это цифры. Давайте забудем об этом. К цифрам математика не имеет абсолютно никакого отношения!
 
И здесь я вам хотел бы напомнить Стивена Хокинга. Он пишет: «Кто-то сказал мне, что каждое уравнение, которое я включаю в книгу, сокращает продажи в два раза». Можно ли говорить о математике увлекательно?
Это забавно. Понимаете, математика – это философия. Человек открыл глаза, и ему стало интересно, почему гора, которую он видит, такой формы. Он посмотрел на небо, увидел круглое солнце, увидел полумесяц. Он обратил внимание на пространство, рельеф... Ему захотелось познать этот мир. Вот мы с тобой общаемся. Но язык в нас не заложен изначально, не ниспослан нам сверху. Это определенный способ коммуникации. А философия заключается в том, что мы хотим общаться. Общаться руками, жестами не очень удобно, поэтому люди дали определения вещам, явлениям, понятиям... И когда мы говорим «ручка», мы оба понимаем, о чем идет речь. Вот и математика – это общечеловеческий язык. И для того, чтобы общаться на этом языке, необходимо создать соответствующий алфавит. Для вас этот алфавит – цифры. Для нас – это намного больше.
Я знаю порядка 1200 «букв» нашего математического алфавита, но при этом владею приблизительно 40 процентами всего математического алфавита. Эти термины помогают нам познавать мир. Более того, я убежден, что жизнь существует и на других планетах, и там математика должна быть приблизительно такой же! Представляете?! Я считаю, что математика – это язык, используемый всей Вселенной.
Каждое математическое открытие двигает человечество вперед, но в то же время делает человека более ленивым. Еще наше поколение умело извлекать корень из любого числа. Ваше поколение по большей части уже не умело, потому что появились калькуляторы. Так как калькуляторы используют уже готовые алгоритмы, дети в школе уже не учат или не запоминают эти алгоритмы. Теперь идут споры о том, насколько нужна нам математика в жизни. Ведь, к примеру, Гугл все в готовом виде нам преподносит. Зачем учить, зачем запоминать? Почти все уже автоматизировано. Сейчас даже спорят о том, в каком объеме преподавать математику, к примеру, информатикам, программистам. Есть точка зрения, что им нужна поверхностная математика и навыки, с помощью которых они могли бы пользоваться Гуглом. А я говорю – нет! Потому что эти ребята – создатели гуглов, а не пользователи. Потребителями могут быть экономисты, весь менеджмент, но математик должен иметь такой высокий уровень знаний, чтобы суметь объяснить экономисту, с помощью какого алгоритма Гугл выдал ему конкретную формулу. И богатство нашего университета заключается именно в том, что наши ребята имеют именно этот уровень.
 
А всякая ли математическая теория находит применение?
Это прекрасный вопрос. Как-то наш ректор, пытаясь оторвать меня от математики, предложил мне прочитать курс лекций «Математика и жизнь» в Арцахе. Знаете, как это сложно? Сложнее всего рассказывать математику лингвистам. Ты должен употреблять не термины, а говорить о философии, целях и стремлениях, прикладной значимости математики. Повторю, что вопрос прекрасный, и он имеет идеальный ответ: неприкладной математики не существует! Для меня это аксиома. В XVIII веке Лагранж получил алгоритм приведения матрицы к диагональному виду, а через двести лет выяснилось, что числа, которые находятся на диагонали матрицы, отражают спектр Солнца, а наибольшее из этих чисел – это максимальная прибыль в экономических моделях. И так далее. Можно привести миллион таких примеров. Если ты создал хорошую теорию, которая в данный момент не применяется, то придет время, когда она обязательно будет применима. Но это если теория правильная. Ведь 90% наших теорий – так называемые отбросы.
 
Как же так получается?
Дело в том, что эти девяносто процентов отбросов тоже на что-то могут сгодиться. К примеру, в их соединении может получиться что-то полезное. Я, например, придумал что-то. Ты читаешь и говоришь: «Да это ерунда какая-то! Вот то, что я вместо этого предложу, будет лучше». А то, что ты сделал, кто-то другой раскритикует и предложит нечто более совершенное. И так далее до тех пор, пока мир не получит что-то действительно ценное. Создавать только ценное не получится. Когда мы читаем произведения писателей, то мы ведь читаем не все, что они написали. Часть они сами уничтожают, понимая, что то, что они создали, несовершенно. Математика развивается двумя способами. Первый: для удовлетворения существующих потребностей. Второй: потребность в творчестве, созидании. Во втором случае то, что ты предлагаешь, может быть не востребовано. Но если ты создал действительно что-то ценное, то придет время, и созданное тобой будет использовано. С этой точки зрения для ученого есть время разочарований и момент счастья, когда его теория наконец-то находит применение. Но даже если ученого не признают, он счастлив тем, что занят своим делом. Лобачевский так и не был признан в полной мере. Когда он высказывал свои теории, будучи ректором Казанского университета, его принимали за сумасшедшего, стали дискредитировать. Лобачевский написал письмо великому Гауссу, признанному королю математики, в котором рассказал о своих представлениях о геометрии. Гаусс ему не ответил. После смерти Гаусса в его рукописях была найдена запись, в которой он восхвалял Лобачевского и говорил, что тот опередил свое время лет на двести. Наступил ХХ век, математик Риман, по сути, сделал то же самое, что и Лобачевский, и в мире теперь известна геометрия Римана, а не Лобачевского. Признаться, меня это как ученого оскорбляет. Не признавать Лобачевского.
Вся современная квантовая механика не может существовать без структуры Римана. Лобачевский просто опередил свое время. Я этим хочу сказать, что правильная наука свое применение обязательно найдет.
Еще пример: в XIX веке математики объяснили процесс распространения тепловых потоков. В 1980 году экономисты Блэк и Шоулз сумели доказать, что по той же формуле, по которой изучается температура воздуха, определяется и закон изменения стоимости финансовых бумаг. По этой формуле можно рассчитать, в какой момент надо продавать активы или валюту, чтобы получить максимальную прибыль. Откуда куда! Вот вам применение! Кстати, после этого они получили Нобелевскую премию.
 
Жаль и увы, Нобелевских премий по математике не было, нет и не будет, ибо такова воля их учредителя. А что вы считаете самым большим врагом знаний?
Лень. Тупых людей крайне мало – 1%, если не меньше. Остальные 99 отличаются друг от друга в первую очередь трудолюбием. Бывает, я работаю круглые сутки, знаю, что это вредно, но иначе не могу. Кроме того, что я трудоголик, люблю и людей заражать трудолюбием. В университете организованы курсы английского для преподавателей. По моей просьбе проводятся курсы специально для программистов. Некоторые мои ребята с первого же дня пошли со мной на эти курсы. В первый день они пришли без тетрадей и ручек. Я пришел со словарем, с тетрадью и ручкой, все записываю, перевожу. Стала складываться определенная атмосфера. Один из наших заведующих кафедрой, который неплохо знал английский, пришел, свысока посмотрел на нас, сказал, что наш уровень низок и ушел. Через шесть месяцев он пришел снова и понял, что мы его уже превзошли.
И он теперь тоже изучает английский! Кем бы ты ни был, если ты остановился, то больше не развиваешься. Поэтому я ненавижу лень! Есть мультфильм про лень. В нем лень похожа на красивую женщину. Она приходит к трудолюбивым людям и заключает их в свои объятия. Затем начинает снимать с себя одежду. Всячески соблазняет. И вот когда ты начинаешь получать от лени удовольствие, означает, что ты повержен. Главное условие науки – трудолюбие! Это не значит, что всегда надо что-то писать, штудировать, просто твой мозг должен быть всегда в форме. Вот если спросить меня какую-то задачу по школьной или университетской математике, я сразу скажу, из какого она учебника, когда и как она была решена.
 
А вы что, совсем не отдыхаете?
В августе я всегда выезжаю на море. Двадцать один день провожу в воде и на пляже. Телефон с собой берет только жена, я не беру. Я отрываюсь, отключаюсь от всего. Ничто не может нарушить мой покой. Разве что только мои дети. И если спросить меня про те же задачи после отпуска, я попрошу повторить задачу. То есть мой мозг теряет эластичность, он ведь всегда должен работать, чтобы быть в форме. Трудолюбием можно добиться всего. Средние способности, помноженные на большую работоспособность, дают прекрасный результат. Ленивый талант – это смерть. Наукой надо заниматься день и ночь.
Вот вам пример Ньютона. У него не было личной жизни. Он был членом британской Палаты лордов. Говорят, за несколько лет заседаний он произнес там всего одно предложение: «Дует». И попросил закрыть окно.
 
А какими еще качествами, кроме трудолюбия, вы бы хотели, чтобы обладали ваши студенты?
Самая большая ценность – это быть Человеком. Даже среди людей надо искать отдельных Человеков. Помните, кто-то из философов ходил с лампой среди бела дня и на вопрос, что он делает, отвечал – ищет людей.
 
Диоген был.
Да, Диоген. Есть критерии, по которым я оцениваю человека. Если он им не соответствует, я стараюсь не иметь с ним дела. И если такой человек меня оскорбит, я даже не отвечу на его оскорбление. Общечеловеческие ценности очень важны.
 
Какие, например?
Надо быть добрым. Ведь добро – это признак силы. Быть не только добрым, но и внимательным по отношению к людям. И самое главное – любить друг друга. Эта планета не выдержит столько зла и ненависти. Она взорвется. Любовь спасает и созидает! Я живу любовью – это абсолютная правда.
А знаете, кто такой счастливый человек? Тот, кто любит свою Родину, считает, что он родился в лучшей стране мира. Если, к примеру, зимбабвиец считает, что Америка лучше его страны, и он всячески пытается умыкнуть в Америку, – он несчастен. Он родился в самой хорошей стране, у него самые хорошие родители, самые хорошие дети, у него самая лучшая работа. Это называется комплексом счастья. Когда есть эта гармония – любовь к тому, что имеешь, то чувствуешь себя хорошо. Живешь правильно и счастливо. А если нет этой гармонии, то старайся ценить в людях добро, готовность прийти на помощь, Любовь по отношению к близкому.
Я всегда говорю, что Господь создал всех нас равными. Если Он позволил тебе иметь какое-то количество денег, то часть из них ты должен отдавать на благотворительность, делиться ими. Потому что Бог мог эти деньги отдать другому, а не тебе. Чем ты лучше остальных?! А псевдоизбранным кажется, что они незаменимые, что Бог их специально выбрал. Ничего подобного! Все могло бы быть наоборот. Поэтому нужно быть внимательным к окружающим. Речь не идет о показной внимательности ради галочки. Забота должна быть незримой. Если тебе трудно, я должен тебе помочь, но не показывая этого. Это большая добродетель. Всегда надо помнить, что Бог тебя наградил чем-то для того, чтобы ты делился. Если тебе дано больше, чем тебе необходимо, то это не для тебя! Тебе это дано для того, чтобы ты отдал другому. Я всегда старался помогать всем, кому мог, ничего не ожидая взамен. Если я, к примеру, помогу тебе, а потом при необходимости ты мне не поможешь, я ни в коем случае не скажу: «Я ж тебе помогал, а ты сейчас мне не помогаешь!» Еще раз: добро, любовь, забота о людях – очень важные понятия. А ложь – это ужасно. Не надо лгать. То, что я говорю, гораздо важнее, чем знать (a + b)2.
Я считаю, что человек – это существо, в котором заключены дикарь, образованный, чурбан, герой, людоед, плут, храбрец, обманщик, взяточник, порядочный и так далее. К кому мы обращаемся в человеке, тот и активизируется. У гаварцев (жители армянского города Гавар. – ред.) есть очень хороший обычай. Во время застолья они поднимают бокалы и говорят хорошее о ком-то из присутствующих, например, о тебе. Ты слушаешь и думаешь: «Но я ведь не такой!» Оказывается, они просто хотят видеть тебя таким. Вот тамада говорит: «Он всегда готов прийти на помощь, поддержать», а ты в это время думаешь: «Да никуда я прийти не готов! С какой стати?» Но он раз говорит, два говорит. И ты уже сдаешься. Тот же внутренний голос уже шепчет: «Может, мне стоит поменяться?» И если в тебе много хорошего, человеческого, ты действительно начинаешь меняться. Очень важно найти в человеке хорошее, а не плохое. И человек изменится, я верю в это!
 
То есть так мы можем изменить не только конкретного человека, но и общество?
Да, именно! В конце концов, люди начинают отвечать тебе взаимностью. Если ты искренен, то и они искренни с тобой. А вообще я один из самых счастливых людей на свете. У меня прекрасная семья, я родился в лучшей стране мира и у меня чудесная профессия.
 
А как вы проводите свободное время?
Свободного времени не бывает.
 
Вообще?
Оно тоже расписано. У меня почти все расписано по графику. Иногда я пробую нарушать его. Каждое воскресенье наша большая семья, все мои дети и внуки, четырнадцать человек, собираются у нас дома. Каждую субботу с четырех часов дня и до бесконечности я встречаюсь с друзьями моего детства. Среди них есть и министры, и академики, и безработные: мы все друг с другом говорим на одном, понятном нам языке – языке нашего детства и нашей юности. Наше общение разнообразно: мы можем сидеть за накрытым столом, можем играть в карты, можем спорить, играть в футбол. Это все кажется свободным временем. Но оно у меня тоже лимитировано. Я общаюсь, я отдаю и получаю любовь. Но когда я чувствую, что я отдал всю энергию и взамен насытился новой, предпочитаю уйти. Даже если мне некуда спешить и вообще делать нечего. У меня ритм такой, понимаете? Я устаю, если провожу больше отведенного времени даже на отдых. Надо быть настолько свободным, чтобы самому управлять своим отдыхом. Нельзя его растягивать, иначе тебя может одолеть лень. Я живу и отдыхаю насыщенно.
 
 
 
Беседу вел Роман Надирян
АНОНСЫ
СОБЫТИЯ
Интервью