В престижных научных журналах опубликованы статьи заведующего кафедрой математической кибернетики РАУ, доктора физико-математических наук, профессора Рафика Арамяна

 

Один из самых известных математических журналов мира — Analysis and Mathematical Physics (квартиль Q1) — опубликовал научную статью Рафика Арамяна «Inversion of the two-data Funk transform» (2025). В работе рассматривается задача обращения преобразования Функа, имеющая важное теоретическое значение в теории выпуклости, интегральной геометрии, сферической томографии и магнитно-резонансной томографии.

В статье найдено дополнительное условие для восстановления произвольной функции, включая нечетные, а также рассмотрена обратимость так называемого двухмерного преобразования Функа. Представлена итеративная формула обращения, которая в классе четных непрерывных функций является новым решением классической задачи. По мнению рецензента, предложенный подход более устойчив по сравнению с классическим решением, а сама работа признана значительным вкладом в интегральную геометрию.

Профессор Арамян подчеркивает, что одной из своих приоритетных задач считает пробуждение у студентов интереса к серьёзным научным исследованиям с перспективой публикации в ведущих научных журналах. Он также отмечает, что открыт к совместной командной исследовательской работе со студентами.

 

Вторая научная статья Рафика Арамяна — «Inversion of the two-data spherical Radon transform centered on a spherical domain in R³» — опубликована в престижном российском журнале Труды Московского математического общества (квартиль Q2). В статье рассматривается двухмерное сферическое преобразование Радона для восстановления функции, определенной в пространстве R³, с использованием локальных данных сферических интегралов. Представленная формула обращения имеет теоретическое значение и является математической основой тепловой и фотоакустической томографии, а также радиолокационной визуализации.