Հարավային դաշնային համալսարանը հայտնել է Ռուս-Հայկական համալսարանի գիտական նախագծի մասին, որի նպատակն է մշակել բժշկական ախտորոշման մաթեմատիկական մեթոդներ և ստեղծել տոմոգրաֆիայի հեռանկարային տեխնոլոգիաներ։ Հետազոտական խումբը ղեկավարում է Ռուս-Հայկական համալսարանի մաթեմատիկական կիբեռնետիկայի ամբիոնի վարիչ, ՀՀ ԳԱԱ Մաթեմատիկայի ինստիտուտի տնօրեն, պրոֆեսոր Ռաֆիկ Արամյանը։ Նախագծի գիտական խորհրդատուն Հարավային դաշնային համալսարանի պրոֆեսոր Ալեքսեյ Կարապետյանցն է։

«Հավանականային մեթոդները ինտեգրալ երկրաչափության և խմբերի տեսության մեջ՝ տոմոգրաֆիայում կիրառմամբ» նախագիծն աջակցություն է ստացել ՌՀՀ-ի զարգացման ծրագրի շրջանակում, որը ֆինանսավորվում է Ռուսաստանի Դաշնության գիտության և բարձրագույն կրթության նախարարության կողմից։ Հետազոտությունները նախատեսված են 2026–2029 թվականների համար։

Աշխատանքի հիմնական ուղղություններից մեկը թերմոակուստիկ տոմոգրաֆիայի (ԹԱՏ) մաթեմատիկական հիմքի զարգացումն է։ Այն դիտարկվում է որպես պատկերավորման ավանդական մեթոդների հեռանկարային այլընտրանք, որն օգտագործում է անվտանգ ֆիզիկական ազդակներ։ Վերջին 40 տարիների ընթացքում համաշխարհային գիտական հանրությունում տարածված էր այն տեսակետը, որ տեղային տվյալների հիման վրա հնարավոր չէ վերականգնել ներքին օրգանների պատկերը․ դրա համար անհրաժեշտ էր տեղեկատվություն հավաքել ամբողջ հարթությունից կամ գծից։ Պրոֆեսոր Ռաֆիկ Արամյանն իր աշխատանքներում հերքում է այս տեսակետը։

Իր հետազոտություններում Ռաֆիկ Արամյանն առաջարկել է այսպես կոչված «համաձայնեցման մեթոդը», որի շնորհիվ հնարավոր է դարձել ստանալ Ռադոնի գնդային ձևափոխության տեղային հակադարձման բանաձևեր։ Բացի այդ, հետազոտությունների շրջանակում ներմուծվել է նոր հասկացություն՝ two-data Radon (Funk) transform։ Այս մաթեմատիկական գործիքակազմը հնարավորություն է տալիս հաղթահարել նախկին մեթոդներին բնորոշ սահմանափակումները։ Հեռանկարում ստացված արդյունքները կարող են հիմք դառնալ կոմպակտ և շարժական տոմոգրաֆների ստեղծման համար։ Մշակումները կարող են կիրառվել նաև ռադիոլոկացիոն պատկերավորման և այլ ոլորտներում։

Նախագծի կարևոր բաղադրիչներից է երիտասարդ մասնագետների պատրաստումը։ Հետազոտություններում ներգրավված են ՌՀՀ-ի երիտասարդ գիտնականներ, ասպիրանտներ և ուսանողներ, որոնք առաջադեմ գիտական մշակումների ոլորտում աշխատելու փորձ են ձեռք բերում։ Նախագծի՝ խմբերի տեսությանը վերաբերող հատվածը համակարգում է պրոֆեսոր Վարուժան Աթաբեկյանը։

Նախագիծը նպաստում է նաև գիտական համագործակցության ընդլայնմանը, այդ թվում՝ պրոֆեսոր Ալեքսեյ Կարապետյանցի՝ որպես գիտական խորհրդատուի մասնակցության շնորհիվ։ Մանրամասները՝ Հարավային դաշնային համալսարանի կայքում >>

Նախագծի շրջանակում պրոֆեսոր Արամյանի հետազոտությունը հրապարակվել է միջազգային հեղինակավոր Analysis and Mathematical Physics >> գիտական ամսագրի սեպտեմբերյան համարում։ Ամսագիրը, որը հրատարակվում է Springer Nature-ի կողմից, պատկանում է Q1 քառորդին։

«Weighted Funk transforms» («Ֆունկի կշռված ձևափոխությունները») հոդվածում հեղինակը դիտարկում է միավոր երկչափ գնդի վրա Ֆունկի կշռված ձևափոխությունները, որոնց կշիռները ներկայացված են ըստ անկյունային փոփոխականի Ֆուրիեի վերջավոր շարքերով։ Աշխատանքը նվիրված է այդպիսի ձևափոխությունների ինյեկտիվության հարցին՝ կախված ընտրված կշռից։ Ֆունկի կշռված ձևափոխությունները դիտարկվում են առաջին անգամ։

Նշենք, որ հետազոտությունն իրականացվել է Հայաստանի Հանրապետության գիտության կոմիտեի՝ 21AG-1A045 գիտական նախագծի, ինչպես նաև ՌՀՀ-ի զարգացման ծրագրի աջակցությամբ։ Հրապարակումը Ռաֆիկ Արամյանի՝ ինտեգրալ ձևափոխությունների և հակադարձ խնդիրների ոլորտում իրականացվող գիտական աշխատանքի հերթական արդյունքն է։